Камень, брошенный с поверхности земли под углом α = 30° к горизонту, дважды побывал на одной и той же высоте h спустя время t₁=3c и t₂ = 5 с после начала движения. Найдите начальную скорость камня υ₀. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

Воспользуемся формулой S=V0t+at^2/2 где а ускорение, v0 - начальная скорость, t-время.

Тогда координата y будет изменятся по закону : y (t) = vy0t-gt^2/2.

Так как высота одинакова получаем:

y (3) = vyo*3-10*9/2=y (5) = vyo*5-10*25/2

2vy0=17*5

vy0=42,5 м/с

Так как vy0=v0*sinα получаем

v0=vy0/sinα=42,5 / (1/2) = 2*42,5=83 м/с