Тело массой 5 кг скользит без трения по вогнутой поверхности радиусом 1 м со скоростью 0,5 м/с. Определите, во сколько раз сила, с которой тело давит на поверхность в нижней точке траектории, больше его силы тяжести

Решение:

Заданный примером случай является равномерным движением по окружности при котором возникает центростремительное ускорение, тогда

a = (V^2) / R - центростремительное ускорение

V = 0,5 м/с - скорость тела

R = 1 м - радиус вогнутой окружности

a = (V^2) / R = 0,25/1 = 0,25 м/с2

Fприж = m*a = 5*0,25 = 1,25 Н - сила прижимающая тело к поверхности из-за центростремительного ускорения

Ft = m*g = 5*9,8 = 49 Н - сила тяжести тела

Fдп = Fприж + Ft = 1,25 + 49 = 50,25 Н - сила с которой тело давит на поверхность в нижней точке

Fдп/Ft = 50,25/49 = 1,026 - искомая величина по условию задачи

Ответ: Fдп/Ft = 1,026