Шарик массой 2 кг укреплен на стержня длины 81 см, который вращается в верти-кальной плоскости вокруг другого конца с частотой 30 об / мин. Найти силу, действую-щую со стороны стержня на шарик в нижней точке траектории.

m = 2 кг.

g = 9,8 м/с^2.

L = 81 см = 0,81 м.

v = 30 об/мин = 0,5 об/с = 0,5 Гц.

N - ?

В нижней точке траектории на шарик действует две силы:

- сила тяжести m * g, направленная вертикально вниз:

- сила упругости стержня N, направленная вертикально вверх.

При движении по окружности ускорение тела а, направленное к центру окружности.

В нижней точке окружности ускорение тела а, будет направлено вертикально вверх.

Запишем 2 закон Ньютона в проекциях и выразим силу упругости стержня N.

m * а = N - m * g;

N = m * а + m * g;

N = m * (а + g).

Центростремительное ускорение а, определяется формулой: а = V^2/L, где V - скорость движения, L - радиус окружности, в нашем случае длинна стержня. Ускорение определяется формулой: а = 4 * П^2 * v^2 * L, где П - число Пи, v - частота вращения.

а = 4 * 3,14^2 * 0,5 Гц^2 * 0,81 м = 7,98 м/с^2.

Сила упругости N стержня будет определяться формулой: N = 2 кг * (7,98 м/с^2 + 9,8 м/с^2) = 35,56 Н.

Ответ: на шарик со стороны стержня действует сила N = 35,56 Н.