В начальном состоянии давление кислорода массой 320 г было 83 кПа. При увеличении температуры на 100 К объём кислорода возрос на 50 л и давление стало 99,6 кПа. Найти начальный объём и температуру газа.

Question

Фёдор Дмитриев

Физика

15 ноября, 12:28

В начальном состоянии давление кислорода массой 320 г было 83 кПа. При увеличении температуры на 100 К объём кислорода возрос на 50 л и давление стало 99,6 кПа. Найти начальный объём и температуру газа.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Кириллова · Answer 1

m = 320 г = 0,32 кг.

M = 0,032 кг/моль.

P1 = 83 кПа = 83 * 10³ Па.

P2 = 99,6 кПа = 99,6 * 10³ Па.

ΔT = 100 К.

ΔV = 50 л = 50 * 10^-3 м³.

R = 8,31 м²*кг/с²*К * моль.

Т1 - ?

V1 - ?

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: P1 * V1 = m * R * T1/M.

P2 * V2 = m * R * T2/M.

T2 = T1 + ΔT.

V2 = V1 + ΔV.

P2 * (V1 + ΔV) = m * R * (T1 + ΔT) / M.

P2 * V1 + P2 * ΔV = m * R * T1/М + m * R * ΔT/M.

Из второго равенств отнимем первое.

P2 * V1 + P2 * ΔV - P1 * V1 = m * R * T1/М + m * R * ΔT/M - m * R * T1/M.

P2 * V1 + P2 * ΔV - P1 * V1 = m * R * ΔT/M.

(P2 - P1) * V1 + P2 * ΔV = m * R * ΔT/M.

V1 = (m * R * ΔT/M - P2 * ΔV) / (P2 - P1).

V1 = (0,32 кг * 8,31 м²*кг/с²*К * моль * 100 К/0,032 кг/моль - 99,6 * 10³ Па * 50 * 10^-3 м³) / (99,6 * 10³ Па - 83 * 10³ Па) = 0,2 м³.

Т1 = P1 * V1 * M/m * R.

Т1 = 83 * 10³ Па * 0,2 м³ * 0,032 кг/моль/0,32 кг*8,31 м²*кг/с²*К * моль = 200 К.

Ответ: V1 = 0,2 м³, Т1 = 200 К.