Два одинаковых точечных заряда в вакууме на расстоянии 27 см действуют друг на друга силами 0,84 мН. Каким будет расстояние между зарядами, если их поместить в воду, а силу взаимодействия между зарядами оставить прежней? Диэлектрическая проницаемость воды 81.

Переведем все величины из дано в систему СИ:

R1 = 27 см. = 0,27 м.

F1=0,84 мН = 0,84*10^-3 Н.

Сила взаимодействия между зарядами в начале по закону Кулона:

F1=q1*q2 / (4π*ε0*ε1*R1²), где q1 - величина первого заряда, q2 - величина второго заряда, R - расстояние между ними, ε0 - электрическая постоянная ε0=8,85*10^-12 Ф/м, ε1 - диэлектрическая проницаемость среды.

С учетом, что заряды одинаковы и ε1=1 для вакуума, имеем:

F1=q² / (4π*ε0*R1²).

Определим величину зарядов, выразив из закона Кулона:

q=√ (F*4π*ε0*R1²) = √ (0,84*10^-3*4*3,14*8,85*10^-12*0,27²) = 8,25*10^-8 Кл.

Сила взаимодействия между зарядами в воде по закону Кулона:

F2=q² / (4π*ε0*ε2*R2²).

Выразим из этого выражения расстояние:

R2=√ (q² / (F2*4π*ε0*ε2))

С учетом что F1=F2:

R2=√ (q² / (F1*4π*ε0*ε2)) = √ ((8,25*10^-8) ² / (0,84*10^-3*4*3,14*8,85*10^-12*81)) = 0,03 м.

Ответ: расстояние между зарядами в воде 0,03 м.