С башни высотой H = 150 м без начальной скорости отпустили тело. Через 1 с бросили второе тело со скоростью v02 = 6 м/с, направленной вертикально вниз. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите время падения t1 и t2 тел на землю и какое из тел упадёт на землю раньше.

Пренебрегая сопротивлением воздуха, для первого тела:

H = gt₁² / 2,

где H - начальная высота, Н = 150 м; g = 9,8 м/с² - ускорение свободного падения; t₁ - время падения первого тела;

t₁ = (2 Н / g) ^1/2 = (2 * 150 / 9,8) ^1/2 = 5,53 c.

Для второго тела:

H = V₀₂ t₂ + gt₂² / 2.

Подставим значения: 4,9 t₂² + 6 t₂ - 150 = 0;

дискриминант уравнения: Д = 6² + 4 * 4,9 * 150 = 2976;

откуда время t₂ = (-6 + 2976^0,5) / (2 * 4,9) = 4,95 с.

Первое тело упадет на землю раньше на: (4,95 + 1 - 5,53) = 0,42 с.