Расстояние между двумя городами почтовый голубь пролетает при отсутствии ветра за t = 60 мин., а при встречном ветре за время t2 = 75 мин. За какое время t1 голубь преодолеет это расстояние при попутном ветре?

Question

Скрибли

Физика

2 июня, 15:09

Расстояние между двумя городами почтовый голубь пролетает при отсутствии ветра за t = 60 мин., а при встречном ветре за время t2 = 75 мин. За какое время t1 голубь преодолеет это расстояние при попутном ветре?

+5

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Кочетов · Answer 1

Скорость голубя будет различной:

при отсутствии ветра скорость движения голубя будет равна собственной скорости голубя (v_г), при попутном ветре скорость голубя увеличится на скорость ветра (v_в) и будет равна v₁ = v_г + v_в, при встречном ветре скорость голубя уменьшится на скорость ветра и будет равна v₂ = v_г - v_в. Формула, связывающая S, v и t

Вспомним, что расстояние (S), время (t) и скорость движения (v) связаны между собой формулой:

S = v * t.

Зная расстояние и время, можно найти скорость; зная расстояние и скорость, можно найти время.

Решение задачи

Расстояние, которое пролетает голубь, одинаковое и равно S.

Зная, что при отсутствии ветра голубь пролетает расстояние S за время t = 60 мин., можно выразить собственную скорость голубя:

v_г = S : t = S/60.

Тогда скорость голубя:

при встречном ветре - v₂ = v_г - v_в = S/60 - v_в, при попутном - v₁ = v_г + v_в = S/60 + v_в.

Выразим время t₂, за которое голубь пролетает расстояние при встречном ветре:

t₂ = S : (S/60 - v_в) = S : ((S - 60v_в) / 60) = S * (60 / (S - 60v_в)) = 60S / (S - 60v_в).

Время равно t₂ = 75 мин., значит, можно записать:

60S / (S - 60v_в) = 75.

Выразим отсюда S:

60S = 75 * (S - 60v_в),

60S = 75 * S - 75 * 60v_в,

60S = 75S - 4500v_в,

4500v_в = 75S - 60S,

4500v_в = 15S,

S = 4500v_в : 15,

S = 300v_в.

Найдем время t₁:

t₁ = S : v₁ = S : (S/60 + v_в) = S : ((S + 60v_в) / 60) = S * (60 / (S + 60v_в)) = 60S / (S + 60v_в).

В это выражение подставим S = 300v_в:

t₁ = 60S / (S + 60v_в) = 60 * 300v_в / (300v_в + 60v_в) = 18000v_в/360v_в = 50.

Так, при попутном ветре голубь пролетит это расстояние за t₁ = 50 минут.

Агния Егорова · Answer 2

Отсутствие ветра:

S = Vг * t, где S - расстояние между двумя городами, Vг - собственная скорость голубя, t - время движения голубя (t = 60 мин).

Встречный ветер:

S = (Vг - Vв) * t2, где Vв - скорость ветра, t2 - время движения голубя (t = 75 мин).

Попутный ветер:

S = (Vг + Vв) * t1.

1) Vг * t = (Vг - Vв) * t2.

Vг * 60 = (Vг - Vв) * 75.

60Vг = 75Vг - 75Vв.

15Vг = 75Vв.

Vг = 5Vв.

2) Vг * t = (Vг + Vв) * t1.

5Vв * t = (5Vв + Vв) * t1.

t1 = 5Vв * t / 6Vв = 5 * 60 / 6 = 50 мин.