На какой угол нужно отклонить шарик, подвешенный на нити, чтобы при прохождении положения равновесия его ускорение было 5 м/с2?

Дано:

а=5 м/с квадрат

Решение:

отклонив шарик, мы подняли его на высоту h

В этой точке он обладает потенциальной энергией mgh

Затем эта энергия переходит в кинетическую. В нижней точке вся потенциальная энергия перешла в кинетическую.

Значит mvквадрат/2=mgh

vквадрат/2=gh

vквадрат=2gh=2g (R-Rcos альфа) = 2gR (1-cos альфа)

Ускорение связано со скоростью формулой

a=vквадрат/R

Следовательно

v квадрат=aR

Тогда

2gR (1-cos альфа) = aR

2g (1-cos альфа) = a

1-cosальфа=a / (2g)

cos альфа=1-a / (2g)

альфа=arccos (1-a / (2g)) = arccos (1-5 / (2*9.8)) = 41.8 градусов

Ответ: 41,8 градусов.