d=F+0.25 f+F=0.36 F=?

Здесь заданы соотношения между расстоянием предмета до линзы d, расстоянием изображения до линзы f и фокусным расстоянием линзы F, которое требуется найти.

Напишем формулу для тонкой линзы:

1/d + 1/f = 1/F;

Отсюда получаем:

F * (f + d) = f * d;

Подставим значения для f и d:

F * (F + 0.36 + F + 0.25) = (F + 0.36) * (F + 0.25);

F * (2 * F + 0.61) = F^2 + 0.61 * F + 0.36 * 0.25;

Откроем скобки в выражении слева и проведем сокращения подобных членов:

F^2 = 0.36 * 0.25;

F = 0.6 * 0.5 = 0.3 м.