Найди решение к концам нити, перекинутой, через неподвижный блок, подвешены два груза: слева массой 50 г. И с права массой 100 г. Через какой промежуток времени правый груз опустится на 5 см?

Дано:

m1 = 50 грамм = 0,05 килограмм - масса левого груза;

m2 = 100 грамм = 0,1 килограмм - масса правого груза;

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения;

S = 5 сантиметров = 0,05 метров.

Требуется определить, через какое время t (секунд) правый груз опустится на расстояние S.

Найдем ускорение, с которым движется система тел. Из второго закона Ньютона:

m2 * g - T = m2 * a, где Т - сила натяжения нити.

T - m1 * g = m1 * a;

T = m1 * a + m1 * g;

m2 * g - m1 * a - m1 * g = m2 * a;

m2 * g - m1 * g = m2 * a + m1 * a;

g * (m2 - m1) = a * (m2 + m1);

a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * (0,1 - 0,05) / (0,1 + 0,05) =

= 10 * 0,05 / 0,15 = 0,5 / 0,15 = 3,3 м/с^2.

Тогда время будет равно:

t = (2 * S / a) ^0,5 = (2 * 0,05 / 3,3) ^0,5 = (0,1 / 3,3) ^0,5 = 0,03^0,5 = 0,2 секунды.

Ответ: правый груз опустится на 5 сантиметров через 0,2 секунды.