На каком расстоянии в однородном электрическом поле напряженностью 15 кН/Кл электрон разгоняется от состояния покоя до скорости 1,6*10^7 м/с?

Данные: E - напряженность поля (Е = 15 кН/Кл = 15 * 10³ Н/Кл); V - рассматриваемая скорость электрона (V = 1,6 * 10⁷ м/с).

Const: m_е - масса электрона (m_е = 9,11 * 10^-31 кг); q_e - заряд электрона (q_e = - 1,6 * 10^-19 Кл).

1) Работа поля:

а) A = E * q_e * d_х, откуда выражаем: d_х = А / (E * q_e).

б) А = ΔE_k = m_е * V² / 2.

2) Расстояние: d_х = А / (E * q_e) = (m_е * V² / 2) / (E * q_e) = m_е * V² / (2 * E * q_e) = 9,11 * 10^-31 * (1,6 * 10⁷) ² / (2 * 15 * 10³ * 1,6 * 10^-19) ≈ 0,0486 м = 48,6 мм.

Ответ: Электрон разгонялся на расстоянии 48,6 мм.