Тело массой 10 кг находится на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°. Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,6. Какую силу нужно приложить к телу, чтобы двигать его вверх с ускорением 2 м/с2?

Дано:

m = 10 килограмм - масса тела;

y = 30 градусов - угол наклона плоскости к горизонту;

k = 0,6 - коэффициент трения;

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения;

a = 2 м/с^2 - ускорение, с которым тело движется вверх.

Требуется определить, какую силу F (Ньютон) требуется приложить к телу, чтобы оно двигалось вверх с ускорением a.

Разложим все силы на 2 направления: вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно ей. Тогда, силы действующие на тело вдоль наклонной плоскости:

F - Fтяжести - Fтрения = ma;

F - m * g * sin (a) - k * N = m * a (1).

Силы, действующие на тело перпендикулярно наклонной плоскости:

N = m * g * cos (a) (2).

Подставим значение N из уравнения (2) в уравнение (1):

F - m * g * sin (a) - k * m * g * cos (a) = m * a;

F = m * g * sin (a) + k * m * g * cos (a) + m * a;

F = m * (g * sin (a) + k * g * cos (a) + a) = 10 * (10 * 0,5 + 10 * 0,6 * 0,87 + 2) =

= (5 + 5,22 + 2) = 12,22 Ньютон.

Ответ: к телу нужно приложить силу, равную 12,22 Ньютон.