Автомобиль проехал 50 км пути со скоростью 20 м/с, следующие 20 км пути - со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всем участке пути.

Так как на каждом из двух участков пути автомобиль двигался равномерно, то его средняя скорость на всем пути, по определению равна отношению всего расстояния, которое он преодолел S = S₁ + S₂ к потраченному на этот путь времени t = t₁ + t₂. Так как: v = S : t, то v = (S₁ + S₂) : (t₁ + t₂). При этом t₁ = S₁ : v₁; t₂ = S₂ : v₂. Получаем:

v = (S₁ + S₂) : (S₁/v₁ + S₂/v₂).

Из условия задачи известно, что автомобиль проехал S₁ = 50 км = 50000 м пути со скоростью v₁ = 20 м/с, следующие S₂ = 20 км = 20000 м пути - со скоростью v₂ = 10 км/ч = 25/9 м/с. Подставим значения величин в расчётную формулу:

v = (50000 м + 20000 м) : (50000 м/20 м/с + 20000 м / (25/9 м/с)); v ≈ 7,2 м/с.

Ответ: средняя скорость автомобиля равна ≈ 7,2 м/с.