Уравнение движения тела имеет вид s=20t-0,4t^2 1) определите через сколько сек от начала отсчета тело остановится? 2) модуль ускорения "а" с которым движется тело?

Дано:

s (t) = 20 * t - 0,4 * t² - уравнение движения некоторого тела.

Требуется определить t (секунда) - промежуток времени, через который тело остановится, а также a (м/с²) - ускорение тела.

Найдем уравнение скорости тела, выполнив производную первой степени от уравнения движения:

v (t) = s (t) ' = (20 * t - 0,4 * t²) ' = 20 - 0,8 * t.

Когда тело остановится, его скорость будет равна нулю. Исходя из этого, получаем:

20 - 0,8 * t = 0;

20 = 0,8 * t;

t = 20 / 0,8 = 200 / 8 = 25 секунд.

Найдем ускорение тела, выполнив производную от уравнения скорости:

a = v (t) ' = (20 - 0,8 * t) = - 0,8 м/с², |a| = |-0,8| = 0,8 м/с².

Ответ: тело остановится через 25 секунд после начала движения, модуль ускорения тела равен 0,8 м/с².