Воду какой массы необходимо налить в железный котел массой 4 кг, чтобы для изменения температуры от 15° до 100°С котлу с водой передалось количество теплоты 4380 кДж?

mк = 4 кг.

Cж = 460 Дж/кг * °C.

t1 = 15 °C.

t2 = 100 °C.

Q = 4380 кДж = 4380 * 10³ Дж.

Cв = 4200 Дж/кг * °C.

mв - ?

Количество тепловой энергии Q, которое сообщается железному котелку с водой идёт на нагревание котелка и воды в нем.

Количество теплоты выразим формулой: Q = Cж * mк * (t2 - t1) + Cв * mв * (t2 - t1) = (Cж * mк + Cв * mв) * (t2 - t1).

Cж * mк + Cв * mв = Q / (t2 - t1).

Cв * mв = Q / (t2 - t1) - Cж * mк.

Массу воды выразим формулой: mв = Q/Cв * (t2 - t1) - Cж * mк/Cв.

mв = 4380 * 10³ Дж/4200 Дж/кг * °C * (100 °C - 15 °C) - 460 Дж/кг * °C * 4 кг/4200 Дж/кг * °C = 11,8 кг.

Ответ: в железный котелок необходимо налить воды mв = 11,8 кг.