Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. перед препятствием шофер затормозил. Какой путь пройдет автомобиль до полной остановки, если коэффициент трения равен 0,2?

V0 = 72 км/ч = 20 м/с.

V = 0 м/с.

g = 10 м/с².

μ = 0,2.

S - ?

Автомобиль при торможении двигается с постоянным ускорением а. При равноускоренном движении путь автомобиля S выразим формулой: S = (V0² - V²) / 2 * a.

Найдём ускорение автомобиля а при торможении. Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = m * g + N + Fтр, где m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности дороги, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fтр.

ОУ: 0 = - m * g + N.

Fтр = m * a.

N = m * g.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g.

m * a = μ * m * g.

a = μ * g.

S = (V0² - V²) / 2 * μ * g.

S = ((20 м/с) ² - (0 м/с) ²) / 2 * 0,2 * 10 м/с² = 100 м.

Ответ: до полной остановки автомобиль пройдет путь S = 100 м.