Тело движущееся равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с, приобретает пройдя некоторое расстояние скорость 7 м/с. Какова была скорость тела на середине этого расстояния?

V0 = 1 м/с.

V = 7 м/с.

S1 = S / 2.

V1 - ?

При движении тела с постоянным ускорением а справедлива кинематическая формула: а = (V² - V0²) / 2 * S, где V, V0 - скорость тела в конце и начале движения, S - пройдённый телом путь.

Так как ускорения тела не изменяется на протяжении всего движения, то это же ускорение выразим: а = (V1² - V0²) / 2 * S1 = (V1² - V0²) * 2 / 2 * S = (V1² - V0²) / S.

(V² - V0²) / 2 * S = (V1² - V0²) / S.

V² - V0² = 2 * (V1² - V0²).

V² - V0² = 2 * V1² - 2 * V0².

2 * V1² = V² - V0² + 2 * V0².

V1 = √ ((V² - V0² + 2 * V0²) / 2).

V1 = √ ((7 м/с) ² - (1 м/с) ² + 2 * (1 м/с) ²) / 2) = 5 м/с.

Ответ: в середине пути скорость тела будет составлять V1 = 5 м/с.