1. Газ в сосуде находится под давлением 80 кПа при температуре 300 К. Как изменится давление при уменьшении температуры до 100 К? 2. Во сколько раз изменится энергия газа, если его температура увеличится в 8 раза.

1. Дано:

p1 = 80 кПа.

T1 = 300 К.

T2 = 100 К.

Найти: p2.

Приведем единицы измерения в систему СИ.

p1 = 80 кПа = 80000 Па.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона.

Для начальной температуры.

p1 * V = R * T1.

После изменения.

p2 * V = R * T2.

Запишем чему равен объем из этих формул.

V = (R * T1) / p1.

V = (R * T2) / p2.

Так как обе формулы для одного объема газа, мы их можем уравнять.

(R * T1) / p1 = (R * T2) / p2.

Поделим обе части формулы на R.

T1 / p1 = T2 / p2.

Найдем чему равно давление p2.

p2 = (p1 * T2) / T1.

p2 = (80000 * 100) / 300 = 26667 Па = 26, 667 кПа.

Ответ: Давление понизится до 26, 667 кПа.

2. Запишем формулу энергии газа.

U1 = 3RT / 2.

Запишем формулу энергии газа после увеличения температуры в 8 раз.

U2 = (3R * 8T) / 2.

Найдем отношение U2 / U1.

((3R * 8T) / 2) : (3RT / 2) = (24RT / 2) : (3RT / 2) = 48RT / 6RT = 8.

Ответ: Энергия газа увеличится в 8 раз.