С сортировочной горки, высота которой равна 40 м, а длина - 400 м, начинает спускаться вагон. Определите скорость вагона в конце сортировочной горки, если коэффициент сопротивления движению вагона равен 0,05.

h = 40 м.

S = 400 м.

g = 9,8 м/с^2.

μ = 0,05.

V - ?

Запишем закон сохранения энергии: m * g * h = m * V^2/2 + A.

Потенциальная энергия тела превращается в кинетическую и расходуется на работу силы трения.

Работа силы трения А определяется формулой: А = Fтр*S.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры.

Сила реакции опоры N определяется формулой: N = m * g * cosα, где ∠α - угол наклона плоскости.

cosα = √ (S^2 - h^2) / S.

cosα = √ ((400 м) ^2 - (40 м) ^2) / 400 м = 0,99

А = μ * m * g * cosα * S.

m * g * h = m * V^2/2 + μ * m * g * cosα * S.

g * h = V^2/2 + μ * g * cosα * S.

V = √2 * (g * h - μ * g * cosα * S).

V = √2 * (9,8 м/с^2 * 40 м - 0,05 * 9,8 м/с^2 * 0,99 * 400 м) = 19,9 м/с.

Ответ: скорость вагона в конце горки V = 19,9 м/с.