На сколько Кельвин нагреется резистор за 5 минут (удельное сопротивление которого 50*10 - 8 степени Ом*м, плотность 5000 кг/м3), если плотность тока в нем 5 кА/м2? удельная теплоемкость резистора 500 Дж/К*кг

Дано: t (время) = 5 мин (300 с); ρ (уд. эл. сопротивление резистора) = 50 * 10^-8 Ом*м; ρр (плотность резистора) = 5000 кг/м³; j (плотность тока) = 5 кА/м² = 5000 А/м²; С (уд. теплоемкость резистора) = 500 Дж / (К*кг).

Изменение температуры определим из равенства: C * m * Δt = Q = I² * R * t = j² * S² * ρ * l / S * t = j² * S * ρ * l * t = j² * ρ * V * t = j² * ρ * m / ρр * t; Δt = j² * ρ * m * t / (ρр * C * m) = j² * ρ * t / (ρр * C).

Расчет: Δt = 5000² * 50 * 10^-8 * 300 / (5000 * 500) = 0,0015 К.