Состав начал равноускоренно двигаться в тот момент, когда ученик, движущийся равномерно со скоростью 2 м/с, пробежал мимо паровоза. Какова будет скорость поезда, когда он догонит мальчика?

По условию задачи, и мальчик и поезд начали движение одновременно с одной точки.

Мальчик движется со скоростью v, поэтому его движение описывается формулой:

S = v * t.

Поезд движется равноускоренно без начальной скорости, поэтому его движение описывается формулой:

S1 = a * t^2 / 2.

Когда поезд догонит мальчика, их координаты сравняются, то есть:

S = S1

v * t = a * t^2 / 2

v = a * t / 2

a * t = 2 * v.

Так как a * t и есть скорость, которую разовьет поезд за время t, то:

v1 = a * t = 2 * v = 2 * 2 = 4 м/с.

Ответ: скорость поезда будет равна 4 м/с.