Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре если емкость конденсатора увеличить в 25 раз а индуктивность катушки увеличить 16 раз

Частота собственных колебаний:

n = 1/Т = 1 / (2*Π*sqrt (L*C)), L - индуктивность катушки, С - электроемкость конденсатора.

Частота колебаний до изменений:

n1 = 1 / (2*Π*sqrt (L1*C1)).

Частота колебаний после изменений:

n2 = 1 / (2*Π*sqrt (L2*C2)), где L2 = 16 L1, С2 = 25 С1.

Изменение частоты колебаний:

n2/n1 = 1 / (2*Π*sqrt (L2*C2)) / (1 / (2*Π*sqrt (L1*C1))) = sqrt (L1*C1) / (sqrt (L2*C2)) = sqrt (L1*C1) / (sqrt (16L1*25C1)) = sqrt (L1*C1) / (sqrt (400L1*C1)) = 1/20.

Ответ: Частота колебаний уменьшится в 20 раз.