лифт поднимается с ускорением 2 м/с^2. в тот момент, когда его скорость стала равна 2,4 м/с, с потолка лифта начал падать болт. высота лифта 2,47 м. Вычислить время падения болта и раасстояние, пройденное болтом относительно шахты лифта

Дано:

a = 2 м/с^2,

v = 2.4 м/с,

H = 2.47 м;

Найти: t - ? h - ?

Принимая за точку отсчета координат пол лифта в момент, когда начинает падать болт, напишем, как менялись координаты пола и болта:

y1 = v * t + 1/2 * a * t^2 - координата пола;

y2 = H + v * t - 1/2 * g * t^2 - коордианта болта,

где

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

В момент, когда болт касается пола лифта, их координаты равны:

y1 = y2;

v * t + 1/2 * a * t^2 = H + v * t - 1/2 * g * t^2

Сокращаем v * t и получаем выражение для t:

t^2 = (2 * H) / (a + g) = 4.94/12;

t = 0.642 с;

Вычислим координату болта в этот момент времени:

y2 = H + v * t - 1/2 * g * t^2;

Расстояние, пройденное болтом:

h = H - y2 = - v * t + 1/2 * g * t^2 = 0.776 м.