Поезд отошел от станции и в течении 20 секунд двигался равноускоренно. Найдите путь, пройденный поездом за это время, если известно, что за десятую секунду он прошел путь 19 м.

Данные: t (продолжительность равноускоренного движения поезда) = 20 с; S (10) (путь, который прошел поезд за десятую секунду) = 19 м; V0 (начальная скорость) = 0 м/с.

1) Вычислим постоянное ускорение: S (10) = S10 - S9 = a * t10² / 2 - a * t9² / 2 = a * (t10² / 2 - t9² / 2), откуда a = S (10) / (t10² / 2 - t9² / 2) = 19 / (10² / 2 - 9² / 2) = 2 м/с².

2) Определим путь, который был пройден за 20 с: S20 = a * t20² / 2 = 2 * 20² / 2 = 400 м.

Ответ: За 20 секунд поезд прошел путь в 400 метров.