1. Поезд отошел от станции и в течение 20 с двигался равноускоренно. Найти путь, пройденный поездом за 20 с, если известно, что за десятую секунду он прошел путь 5 м.

Дано:

t1 = 20 c - время, в течении которого поезд двигался равноускоренно;

V0 = 0 м/с - начальная скорость поезда;

S = 5 м - путь, которой прошел поезд за 10 ую секунду движения.

Требуется найти S1, путь которой прошел поезд за время t1.

За 10 секунд поезд проходит путь:

S (10) = a * 10^2 / 2 = 50 * a;

За 9 секунд поезд проходит путь:

S (9) = a * 9^2 / 2 = a * 81 / 2 = 40,5 * a.

Тогда:

S1 = S (10) - S (9) = 50 * a - 40,5 * a = 9,5 * a = 5, отсюда:

a = 5 / 9,5 = 0,53 м/с^2.

S = a * t1^2 / 2 = 0,53 * 20 * 20 / 2 = 106 метров.

Ответ: путь, пройденный поездом за 20 секунд, равен 106 метров.