Лампочка и реостат соединены последовательно и подключены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки 40 В, сопротивление реостата 60 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найти силу тока в цепи.

Дано:

Uл=40 В

Rр=60 Ом

Pобщ=120 Вт

I=Iл=Iр - для последовательного соединения

Pобщ=I^2 * (Rл+Rр) - для последовательного соединения

120=I^2 * (Rл+60)

Rл=Uл/I - по закону Ома

Rл=40/I

120=I^2 * (40/I+60)

120=60*I^2+40*I

60*I^2+40*I-120=0

3*I^2+2*I-6=0

Решим это квадратное*уравнение:

D=2^2-4*3 * (-6) = 4+72=76

I = (-2±√76) / 2*3 = (-2±√4*19) / 2*3=2 * (-1±√19) / 2*3 = (-1±√19) / 3

I = (-1/3) ± (√19/9) = -0,333±1,453

Интересует положительное решение данного уравнения

I=1,12 А - сила тока цепи