Пробка вылетела из бутылки вертикально вверх со скоростью 20 м/с и находится в свободном падении. Какую скорость она будет иметь, поднявшись на 15 м? Сколько времени это займет?

V0 = 20 м/с.

g = 9,8 м/с^2.

h = 15 м.

V - ?

t - ?

1 способ.

Воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

Ек0 = Еп + Ек.

m * V0^2/2 = m * g * h + m * V^2/2.

V0^2/2 = g * h + V^2/2.

V^2 = V0^2 - 2 * g * h.

V = √ (V0^2 - 2 * g * h).

V = √ ((20 м/с) ^2 - 2 * 9,8 м/с^2 * 15 м) = 10,3 м/с.

2 способ.

Пробка движется под действием силы тяжести с ускорением свободного падения g.

Для равнозамедленного движения высота поднятия h определяется формулой: h = (V0^2 - V^2) / 2 * g.

V0^2 - V^2 = 2 * g * h.

V^2 = V0^2 - 2 * g * h.

V = √ (V0^2 - 2 * g * h).

V = √ ((20 м/с) ^2 - 2 * 9,8 м/с^2 * 15 м) = 10,3 м/с.

t = (V0 - V) / g.

t = (20 м/с - 10,3 м/с) / 9,8 м/с^2 = 0,98 с.

Ответ: скорость пробки будет V = 10,3 м/с, t = 0,98 с.