На какой высоте потенциальная энергия тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью Vо=15 м/с равно половине кинетической энергии?

Дано:

V0 = 15 м/с - начальная скорость тела, брошенного вертикально вверх;

g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения;

Eпотенцильная = Eкинетическая / 2 - на некоторой высоте потенциальная энергия тела равна половине кинетической энергии.

Требуется определить высоту тела h (метр).

По закону сохранения энергии, кинетическая энергия тела в начале полета будет равна сумме потенциальной и кинетической энергий на высоте h. Тогда:

Eкинетическая0 = Eпотенцильная + Eкинетическая.

m * v0^2 / 2 = m * g * h + 2 * m * g * h, где m - масса тела;

v0^2 / 2 = 3 * g * h;

h = v0^2 / (6 * g) = 15^2 / (6 * 9,8) = 225 / 58,8 = 3,8 метра.

Ответ: на высоте 3,8 метра.