Медный провод сечением 1 мм в квадрате нужно заменить стальным такой же длины, не меняя сопротивление проводника. Какого сечения нужно взять стальной провод

Дано:

r1 = 0,017 Ом*мм²/м - удельное сопротивление меди;

r2 = 0,1 Ом*мм²/м - удельное сопротивление стали;

R1 = R2 = R - сопротивление проводников одинаково;

l1 = l2 = l - длина проводников одинакова;

s1 = 1 мм² (миллиметр в квадрате) - сечение медного проводника.

Требуется определить s2 (мм²) - сечение стального проводника.

Имеем два равенства:

s1 = r1 * l1 / R1 = r1 * l / R;

s2 = r2 * l2 / R2 = r2 * l / R.

Разделив первое равенство на второе, получаем:

s1 / s2 = (r1 * l / R) / (r2 * l / R) = r1 / r2, отсюда находим, что:

s2 = s1 * r2 / r1 = 1 * 0,1 / 0,017 = 0,1 / 0,017 = 5,9 мм² (результат был округлен до одной десятой).

Ответ: чтобы заменить медный провод стальным такой же длины и сопротивления, его сечение должно быть равным 5,9 мм².