Как отличаются ускорения двух взаимодействующих тел, если масса первого тела в 3 раза меньше второго тела?

Согласно третьему закону Ньютона:

F2→1 = - F1→2, где F2→1 и F1→2 - силы взаимодействующих тел, F1 = m1 * a1 (m1 - масса первого тела, a1 - ускорение первого тела), F2 = m2 * a2 (m2 - масса второго тела, a2 - ускорение второго тела).

По условию задачи: 3m1 = m2.

m1 * a1 = m2 * a2.

m1 * a1 = 3m1 * a2.

a1 / a2 = 3m1 / m1 = 3 раза.

Ответ: Ускорения двух взаимодействующих тел отличаются в 3 раза.

Задача решается с помощью второго и третьего законов Ньютона.

Как связать между собой массу и ускорения

В нашей задаче известно, что два тела действуют друг на друга. Третий закон Ньютона говорит о том, что: два тела взаимодействуют друг с другом с силами равными по модулю, но противоположные по направлению (сила действия равна силе противодействия). То есть не составит труда догадаться, что сила, с которой первое тело действует на второе, равна по модулю (по величине) силе, с которой второе тело действует на первое.

Далее применим второй закон Ньютона: векторная сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение: F = m * a, где:

F - сила, действующая на тело (измеряется в Ньютонах). m - масса тела (измеряется в килограммах). a - ускорение тела (измеряется в метрах в секунду за секунду). Как определить, на какую величину отличаются ускорения двух взаимодействующих тел

По условию задачи, тела взаимодействуют друг с другом, значит силы, действующие со стороны каждого тела на другое тело, равны по модулю (третий закон Ньютона). Обозначим эти силы F. Теперь обозначим массы и ускорения этих тел: m₁ - масса первого тела, a₁ - ускорение первого тела, m₂ - масса второго тела, при этом m₂ = 3 * m₁, a₂ - ускорение второго тела. Применим к этим телам второй закон Ньютона: F = m₁ * a₁ и F = m₂ * a₂. Приравняем правые части, так как силы равны:

m₁ * a₁ = m₂ * a₂;

m₁ * a₁ = 3 * m₁ * a₂;

разделим обе части на m₁;

a₁ = 3 * a₂.

То есть ускорение первого тела в три раза больше, чем ускорение второго тела.