Как изменится сила всемирного тяготения если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза

F = G * m1 * m2 / r², F - сила взаимного притяжения тел, G - гравитац. постоянная, m1, m2 - массы взаимод. тел, R - расстояние между центрами тел.

До изменений:

F1 = G * m1,1 * m2 / r1,1².

После увеличения массы одного из тел в 3 раза и уменьшения расстояния в 3 раза:

F2 = G * m1,2 * m2 / r1,2², где m1,2 = 3m1, r1,2 = 1/3 r1.

F2 / F1 = (G * 3m1 * m2 / (1/3 r1) ²) / (G * m1 * m2 / r1²) = 3m1 * r1² / (m1 * 1/9 r1²) = 3 / 1/9 = 3 * 9 = 27.

Ответ: Сила всемирного тяготения увеличится в 27 раз.