Автомобиль массой 1000 кг движется по участку дороги сложенной из бетонных плит длинной 3,14 м. Между плитами есть зазор. При скорости автомобиля 10 м/с амплитуда колебаний становиться максимальной. Определить жесткость системы амортизации автомобиля.

Найдем время прохождения автомобилем расстояния между плитами:

T = 3,14 / 10 = 0,314 c.

Поскольку амплитуда максимальна - это означает, что найденное время совпадает с период собственных колебаний подвески. Воспользуемся известной формулой:

T = 2π√ (m/k), где m - масса, k - коэффициент жесткости. Тогда:

(T/2π) ^2 = m/k;

k = m / (T/2π) ^2.

Подставляем известные величины, получим:

k = 1000 / (0,05) ^2 = 0,2 * 10^ (7) н/кг.

Ответ: искомый коэффициент жесткости подвески равен 2 * 10^ (6).