1) Период колебаний груза, подвешенного к пружине 10 сек. Определить жесткость пружины, если масса груза 200 г. Найти полную энегррию колебательного процесса, если амплитуда колебаний 4 см.

Т = 10 с.

m = 200 г = 0,2 кг.

A = 4 см = 0,04 м.

k - ?

Е - ?

Период пружинного маятника Т определяется формулой: Т = 2 * П * √m / √k, где П - число пи, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

√k = 2 * П * √m / Т.

k = 4 * П² * m / Т².

k = 4 * (3,14) ² * 0,2 кг / (10 с) ² = 0,079 Н/м.

В положении с максимальным отклонением, полная энергия T состоит только из потенциальной энергии Еп: Е = Еп = k * x² / 2 = k * A² / 2.

Е = 0,079 Н/м * (0,04 м) ² / 2 = 0,00006 Дж.

Ответ: жёсткость пружины составляет k = 0,079 Н/м, полная энергия Е = 0,00006 Дж.