Два автомобиля двигались навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 40 км/ч, находясь изначально на расстоянии 150 км. Определите координату и время встречи, если они стартовали одновременно.

Дано:

v1 = 60 км/ч - скорость первого автомобиля;

v2 = 40 км/ч - скорость второго автомобиля;

L = 150 километров - расстояние между автомобилями.

Требуется определить координату Х и время встречи t автомобилей.

Пусть первый автомобиль начинает движение с координаты X = 0. Тогда его уравнение движения будет:

x1 (t) = v1 * t.

Второй автомобиль начинает движения с координаты X = L и движется навстречу первому автомобилю, тогда его уравнение движения будет:

x2 (t) = L - v2 * t.

Чтобы найти время встречи, приравняем оба уравнения движения, так как в точке встречи их координаты будут равны:

x1 (t) = x2 (t);

v1 * t = L - v2 * t;

L = v1 * t + v2 * t;

L = t * (v1 + v2);

t = L / (v1 + v2) = 150 / (60 + 40) = 150 / 100 = 1,5 часа.

Чтобы найти координату встречи, подставим значение t в любое уравнение движения:

x = v1 * t = 60 * 1,5 = 90 километров.

Ответ: автомобили встретятся в точке Х = 90 километров через 1,5 часа после начала движения.