Тележки движутся навстречу друг другу со скоростями, равными 2 и 1,5 м/c. После встречи они отталкиваются и движутся в обратные стороны со скоростями 1,5 и 2 м/с. Чему равна масса первой тележки, если масса второй 2 кг?

Дано:

m2 = 2 килограмма - масса второй тележки;

v1 = 2 метра в секунду - скорость первой тележки до взаимодействия;

v2 = 1,5 метра в секунду - скорость второй тележки до взаимодействия;

v3 = 1,5 метра в секунду - скорость первой тележки после взаимодействия;

v4 = 2 метра в секунду - скорость второй тележки после взаимодействия.

Требуется определить m1 (килограмм) - массу первой тележки.

Пусть первая тележка изначально двигалась в положительном направлении системы координат, а вторая - в отрицательном. Тогда, по закону сохранения импульса (количества движения) получаем:

m1 * v1 - m2 * v2 = m2 * v4 - m1 * v3;

m1 * v1 + m1 * v3 = m2 * v2 + m2 * v4;

m1 * (v1 + v3) = m2 * (v2 + v4);

m1 = m2 * (v2 + v4) / (v1 + v3) = 2 * (1,5 + 2) / (2 + 1,5) =

= 2 * 3,5 / 3,5 = 2 килограмма.

Ответ: масса первой тележки также равна 2 килограмма.