От одной пристани до другой вниз по реке теплоход идет 8 ч. возращается он против течения за 10 ч. скорость теплохода в стоячей воде 18 км/ч. определите расстояние между пристанями

t1 = 8 ч.

t2 = 10 ч.

V = 18 км/ч.

S - ?

При движении теплохода по течению его скорость относительно берега V1 есть суммой скорости течения Vт и собственной скорости V: V1 = Vт + V.

Расстояние между пристанями S выразим формулой: S = V1 * t1 = (Vт + V) * t1, где t1 - время движения теплохода за течением.

При движении теплохода против течения его скорость относительно берега V2 будет разностью собственной скорости V и скорости течения Vт: V2 = V - Vт.

Расстояние между пристанями S выразим формулой: S = V2 * t2 = (V - Vт) * t2, где t2 - время движения теплохода против течения.

(Vт + V) * t1 = (V - Vт) * t2.

Vт * t1 + V * t1 = V * t2 - Vт * t2.

Vт * t1 + Vт * t2 = V * t2 - V * t1.

Vт = V * (t2 - t1) / (t1 + t2).

Vт = 18 км/ч * (10 ч - 8 ч) / (8 ч + 10 ч) = 2 км/ч.

S = (18 км/ч - 2 км/ч) * 10 ч = 160 км.

Ответ: между пристанями расстояние составляет S = 160 км.