Скорость автомобиля 72 км/ч. Какова угловая скорость, частота и период обращения колеса автомобиля, если диаметр колеса 70 см? Сколько оборотов совершит колесо за 10 мин?

Линейная скорость движения автомобиля:

V = Π * D / Т, где V - скорость движения (V = 72 км/ч = 72 * 1000 / 3600 = 20 м/с), D - диаметр колеса (D = 70 см = 0,7 м), Т - период вращения колеса.

Т = Π * D / V = 3,14 * 0,7 / 20 = 0,11 с.

Т = 1 / n, где n - частота вращения колеса (об/с).

n = 1 / Т = 1 / 0,11 = 9,1 Гц.

Угловая скорость:

ω = V / R = 20 / 0,35 = 57,14 рад/с.

Количество оборотов:

N = t * n, где t - время вращения (t = 10 мин = 10 * 60 = 600 с).

N = t * n = 600 * 9,1 = 5460 об.