В некоторой среде на расстоянии 5 см от точечного заряда 0,45 мкКл напряжённость поля равна 20 кН/Кл. Определите диэлектрическую проницаемость среды.

Запишем краткое условие задачи:

r = 5 см = 0,05 м.

q = 0,45 мкКл = 0,45 * 10^ (-6) Кл.

Е = 20 кН/Кл = 20000 Н/Кл.

Нужно найти диэлектрическую проницаемость среды ε.

Напряженность электрического поля, созданного зарядом q найдем по формуле Е = F / q, где q - точечный заряд создающий электрическое поле, а F - сила с которой будет взаимодействовать любой заряд, внесенный в это поле в точку с известной напряженностью. Эту силу определяют по закону Кулона. Если выражение силы подставить в формулу напряженности получим:

Е = k * q / (ε * r^2), где k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2. Отсюда ε = k * q / (Е * r^2)

Сделаем подстановку и вычисления:

ε = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * 0,45 * 10^ (-6) Кл) / (20000 Н/Кл * (0,05 м) ^2)) = 81.

Ответ: ε = 81.