Шофер автомобиля начинает тормозить в 25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля равна 3840 Н. Масса автомобиля 1 т. При какой предельной скорости движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием?

S = 25 м.

Fтр = 3840 Н.

m = 1 т = 1000 кг.

V = 0 м/с.

V0 - ?

В момент начала торможения автомобиль имел кинетическую энергию Ек, которая определяется формулой: Ек0 = m * V0^2/2, где m - масса автомобиля, V0 - скорость его движения.

Ек = 0, так как V = 0 м/с.

ΔЕк = Ек0 - Ек = Ек0.

При торможении сила трения Fтр выполняет работу А, значение которой определяется формулой: А = Fтр * S, где S - перемещение автомобиля.

Согласно закону сохранения энергии, работа силы трения А равна изменению кинетической энергии ΔЕк: А = ΔЕк = Ек0.

Fтр * S = m * V0^2/2.

V0 = √ (2 * Fтр * S/m).

V0 = √ (2 * 3840 Н * 25 м/1000 кг) = 13,85 м/с.

Ответ: максимальная скорость в момент торможения составляет V0 = 13,85 м/с.