Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 1 Н.

m = 1 кг.

F = 1 Н.

X (t) - ?

Законом движения тела называется зависимость его координаты от времени X (t).

Если на тело действует постоянной по модулю и направлению сила F, то по 2 закону Ньютона, тело движется с постоянным ускорением а, то есть равноускорено. Причём ускорение тела а прямо пропорционально силе F и обратно пропорциональна массе тела m: а = F / m.

а = 1 Н / 1 кг = 1 м/с².

При движении с постоянным ускорением закон движения Х (t) имеет вид: Х (t) = Х0 + V0 * t + а * t² / 2, где Х0 - начальная координата тела, V0 - начальная скорость тела.

Х (t) = Х0 + V0 * t + 1 * t² / 2 = Х0 + V0 * t + 0,5 * t².

Если считать, что тело движется из состояния покоя V0 = 0 м/с и начальная координата составляет Х0 = 0, то зависимость координаты будет иметь вид: Х (t) = 0,5 * t².

Ответ: зависимость координаты от времени имеет вид Х (t) = 0,5 * t².