В планетарной модели атома водорода предполагается, что электрон движется вокруг протона с угловой скоростью 10^16 рад/с. Найдите радиус орбиты.

Чтобы вычислить радиус орбиты рассматриваемого электрона, воспользуемся равенством: mэ * aц = F = k * qэ * qп / r²; mэ * ω² * r = F = k * qэ² / r², откуда выразим: r = (k * qэ² / (mэ * ω²)).

Данные: k - коэффициент пропорциональности (k = 9 * 10⁹ м/Ф); qэ - заряд электрона (qэ = - 1,6 * 10^-19 Кл); mэ - масса электрона (mэ = 9,11 * 10^-31 кг); ω - угловая скорость рассматриваемого электрона (ω = 10¹⁶ рад/с).

Вычисление: r = (k * qэ² / (mэ * ω²)) ^1/3 = (9 * 10⁹ * (1,6 * 10^-19) ² / ((9,11 * 10^-31) * (10¹⁶) ²)) ^1/3 = 1,36 * 10^-10 м.

Ответ: Радиус орбиты рассматриваемого электрона равен 1,36 * 10^-10 м.