Грузовой поезд между двумя пунктами двигался со скоростью (средней) 60 км. ч с учетом 2 часовой остановки. если же время остановки не учитывать, то пое3 д двигался со средней скоростью 90 км. ч. на какое растояние пое3 д перевозил грузы? Решить задачу

Дано:

v1 = 60 км/ч - средняя скорость поезда с учетом остановки;

t1 = 2 ч - время остановки;

v2 = 90 км/ч - средняя скорость поезда без учета остановки.

Требуется найти S (км) - расстояние, которое прошел поезд.

Средняя скорость поезда, с учетом остановки, определяется так:

v1 = S / (t + t1), где t - время, затраченное на путь.

Средняя скорость поезда, без учета остановки, определяется так:

v2 = S / t, отсюда t = S / v2. Подставляя значение t в первую формулу, получим:

v1 = S / (t + t1) = S / (S / v2 + t1) = S * v2 / (S + t1 * v2), отсюда:

S = t1 * v1 * v2 / (v2 - v1) = 2 * 60 * 90 / (90 + 60) = 10800 / 30 = 360 км.

Ответ: поезд прошел расстояние, равное 360 км.