Жаркий июльский день. Петя, изнемогая от зноя, решил приготовить себе и Маше прохладительный напиток. В сосуд, содержащий 600 г воды при температуре 50 град., он бросает кусок льда массой 200 г при температуре - 10 град ... Какая конечная температура напитка установится в сосуде после полного таяния куска льда в воде?

Question

Амина Иванова

Физика

5 октября, 11:07

Жаркий июльский день. Петя, изнемогая от зноя, решил приготовить себе и Маше прохладительный напиток. В сосуд, содержащий 600 г воды при температуре 50 град., он бросает кусок льда массой 200 г при температуре - 10 град ... Какая конечная температура напитка установится в сосуде после полного таяния куска льда в воде?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Маргарита Родионова · Answer 1

mв = 600 г = 0,6 кг.

tв = 50 °C.

Cв = 4200 Дж/кг*°C.

mл = 200 г = 0,2 кг.

tл = - 10 °C.

t1 = 0 °C.

Cл = 2100 Дж/кг*°C.

q = 3,4 * 10⁵ Дж/кг.

t - ?

Выразим необходимое для нагревания, плавления льда, нагревания полученной из него воды количество теплоты Q по формуле: Q = Cл * mл * (t1 - tл) + q * mл + Cв * mл * (t - t1).

Это количество теплоты лёд получит от остывания воды Q до той самой температуры: Q = Cв * mв * (tв - t).

Cл * mл * (t1 - tл) + q * mл + Cв * mл * (t - t1) = Cв * mв * (tв - t).

Cл * mл * (t1 - tл) + q * mл = Cв * mв * (tв - t) - Cв * mл * (t - t1).

Cл * mл * (t1 - tл) + q * mл = Cв * mв * tв - Cв * mв * t - Cв * mл * t - Cв * mл * t1.

Cл * mл * (t1 - tл) + q * mл - Cв * mв * tв + Cв * mл * t1 = - Cв * mв * t - Cв * mл * t.

t = (Cл * mл * (t1 - tл) + q * mл - Cв * mв * tв + Cв * mл * t1) / ( - Cв * mв - Cв * mл).

t = (2100 Дж/кг*°C * 0,2 кг * (0 °C - (10 °C)) + 3,4 * 10⁵ Дж/кг * 0,2 кг - 4200 Дж/кг*°C * 0,6 кг * 50 °C + 4200 Дж/кг*°C * 0,2 кг * 0 °C) / ( - 4200 Дж/кг*°C * 0,6 кг - 4200 Дж/кг*°C * 0,2 кг) = 16 °C.

Ответ: Петя себе и Маше приготовил напиток температурой t = 16 °C.