Работа выхода электрона из кадмия равна 4.08 эВ. Какова длина волны света. падающего на поверхность кадмия, если максимальная скорость фотоэлектронов равна 7.2 х 105 м/с (в пятой степени)

Согласно уравнению Эйнштейна h ∙ ν = Aв + (m ∙ v^2) / 2, энергия фотона h ∙ ν при фотоэффекте расходуется на совершение работы выхода электрона из атома Aв и придание ему кинетической энергии (m ∙ v^2) / 2, где h = 6,62 ∙ 10^ ( - 34) Дж ∙ с - постоянная Планка, ν - частота излучения света, m = 9,1 ∙ 10^ ( - 31) - масса электрона, v - его скорость. Известно, что работа выхода электрона из кадмия Ав = 4,08 эВ = 4,08 ∙ 1,6 ∙ 10^ ( - 19) Дж. Чтобы определить, какова длина волны света, падающего на поверхность кадмия, необходимо выразить частоту света через его длину волны λ и скорость света с = 3 ∙ 10^8 м/с. Получим: ν = с/λ. Так как максимальная скорость фотоэлектронов равна v = 7,2 ∙ 10^5 м/с, то h ∙ с/λ = Aв + (m ∙ v^2) / 2 или λ = h ∙ с / (Aв + (m ∙ v^2) / 2). Подставив значения, получим λ = 6,62 ∙ 10^ ( - 34) ∙ 3 ∙ 10^8 / (4,08 ∙ 1,6 ∙ 10^ ( - 19) + (9,1 ∙ 10^ ( - 31) ∙ (3 ∙ 10^8) ^2) : 2) ≈ 2,23 ∙ 10^ ( - 7) (м). Ответ: 2,23 ∙ 10^ ( - 7) м.