К одному концу веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой 10 кг. Какой массы груз надо подвесить к другому концу нити, чтобы груз поднимался с ускорением 2 м/с2?

m1 = 10 кг.

g = 10 м/с².

a = 2 м/с².

m2 - ?

Грузы будут двигаться с одинаковым ускорением, только груз массой m1 вверх, а груз массой m2 вниз.

Если пренебречь массой неподвижного блока, то 2 закон Ньютона будет иметь вид: а * (m1 + m2) = m1 * g - m2 * g.

а * m1 + а * m2 = m1 * g - m2 * g.

а * m2 + m2 * g = m1 * g - m1 * а.

m2 * (g + а) = m1 * (g - а).

m2 = m1 * (g - а) / (g + а).

m2 = 10 кг * (10 м/с² - 2 м/с²) / (10 м/с² + 2 м/с²) = 6,6 кг.

Ответ: масса второго груза составляет m2 = 6,6 кг.