Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, вторую четверть - со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь - со скоростью 80 км/ч. определить среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Средняя скорость:

Vср. = S/t, где S - общий пройденный путь, t - общее время.

S = S1+S2+S3, где S1 = 1/4S, S2 = 1/4S, S3 = 2/4S = 1/2S.

t = t1 + t2 + t3.

S1 = V1*t1, S2 = V2*t2, S3 = V3*t3, где V1 = 40 км/ч, V2 = 60 км/ч, V3 = 80 км/ч.

Время движения при прохождении S1, S2, S3:

t1 = S1/V1 = (1/4S) / 40; t2 = S2/V2 = (1/4S) / 60; t3 = S3/V3 = (1/2S) / 80.

Vср. = S/t = S / ((1/4S) / 40 + (1/4S) / 60 + (1/2S) / 80) = S / (0,00625S + 0,00417S + 0,00625S) = 1/0,01667 = 60 км/ч.

Ответ: Средняя скорость равна 60 км/ч.