Абсолютную температуру идеального газа увеличили в 2 раза. Как надо изменить его массу, чтобы при неизменном объеме его давление увеличилось в 4 раза? 1) увеличить в 2 раза 2) увеличить в 4 раза 3) уменьшить в 2 раза 4) уменьшить в 4 раза Нужен полный ответ с объяснением

Состояние идеального газа описывается формулой Клапейрона-Менделеева:

PV = mRT/M, где P, V, T - давление, объем и абсолютная температура соответственно, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, M - молярная масса.

Находим зависимость давления от массы, объема и температуры:

P = (mRT) / (MV) (1).

После изменения массы до значения m₁ и температуры до значения 2T давление увеличилось в 4 раза:

4P = (m₁R * 2T) / (MV) (2).

Из (1) и (2) находим начальную и измененную массы:

m = (MPV) / RT;

m₁ = (M * 4P * V) / (R * 2T) = (2MPV) / (RT).

Отношение масс:

m₁/m = ((2MPV) / (RT)) / ((MPV) / (RT)) = 2.

m₁ = 2m.

Правильный ответ: 1) увеличить в два раза.