Шар брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. на какой высоте потенциальная энергия шара будет в 1,5 раза больше кинетической?

V0 = 10 м / с.

g = 9,8 м / с².

n = 1,5.

Еп = n * Ек.

h - ?

Согласно закону сохранения полной механической энергии, полная механическая энергия шара Е остается неизменной: Е = const.

В начальный момент времени полная механическая энергия Е состоит только из кинетической: = m * V0² / 2.

На высоте h тело имеет и кинетическую Ек и потенциальную энергию Еп, полная механическая энергия Е будет их суммой: Е = Еп + Ек = Еп + Еп / n.

Еп = m * g * h.

m * V0² / 2 = m * g * h + m * g * h / n.

V0² / 2 = g * h + g * h / n.

h = V0² / 2 * g * (1 + 1 / n).

h = (10 м / с) ² / 2 * 9,8 м / с² * (1 + 2 / 3) = 3 м.

Ответ: на высоте h = 3 м Еп = 1,5 * Ек.