Масса первого вагона m1 больше массы второго вагона m2 на m = 5 т. Каковы массы вагонов, ес - ли под действием одинаковых сил они приобретут ускорения а1 = 1 м/с и а2 = 1,1 м/с? Трением пренеб - речь.

В соответствии со вторым законом Ньютона ускорение a, приобретаемое телом, прямо пропорционально вызывающей его силе F и обратно пропорционально массе тела m. Для двух вагонов имеем:

a1 = F1 / m1;

a2 = F2 / m2.

По условию F1 = F2 = F, m2 = m1 - Δm. Тогда получим:

a1 = F / m1;

a2 = F / (m1 - Δm).

Разделим первое уравнение на второе:

a1 / a2 = [F / m1] / [F / (m1 - Δm) ];

a1 / a2 = (m1 - Δm) / m1;

a1 / a2 = 1 - Δm / m1.

Выразим массу первого вагона m1:

m1 = Δm / (1 - a1 / a2);

m1 = 5 / (1 - 1 / 1,1) = 55 т.

Тогда масса второго вагона равна

m2 = m1 - Δm;

m2 = 55 - 5 = 50 т.