Один литературный герой массой 58 кг, закаляя свою волю, рискнул лечь на доску, утыканную гвоздями, остриями вверх. Найди, сколько гвоздей ему понадобится, если остриё каждого гвоздя имеет площадь 0,1 мм2. Человеческая кожа может выдержать давление в 3 МПа. (принять g≈10 Н/кг)

Пусть один литературный герой массой m = 58 кг, закаляя свою волю, рискнул лечь на доску, утыканную гвоздями, остриями вверх. Из условия задачи известно, что остриё каждого гвоздя имеет площадь S = 0,1 мм² = 0,1 ∙ 10^ ( - 6) м². Приняв число гвоздей, которое понадобится герою за N, получаем, что тело будет давить на площадь N ∙ S. При этом сила, с которой давило его тело на гвозди равна его весу Р, то есть Р = m ∙ g. Давление, оказываемое гвоздями на тело будет р = Р / (N ∙ S) или р = m ∙ g / (N ∙ S). Зная, что человеческая кожа может выдержать давление р = 3 МПа = 3 ∙ 10^6 Па и приняв g ≈ 10 Н/кг, получаем уравнение:

58 ∙ 10 / (N ∙ 0,1 ∙ 10^ ( - 6)) = 3 ∙ 10^6;

N ≈ 1933, (3);

N ≈ 1934.

Ответ: не менее 1934 гвоздей понадобится герою.